Ressources : Probabilités approfondies

Ressources pour l’UE : Probabilités approfondies.

Les travaux dirigés :

Les examens :

Les partiels :

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Théorie des séries

Les Tds donnés à l’Université de Cergy-Pontoise

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LaTeX : Package pour dessiner les circuits

il existe un package LaTeX pour ceux qui souhaitent créer leurs propres circuits électriques : Package pst-circ



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LaTeX : Mes modèles de documents

Voici un modèle de document LaTeX que j’utilise. Le code suivant appelle d’autres parties qui sont au-dessous :

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%------------------------------------------------%
\documentclass[11pt]{article}
%------------------------------------------------%
% Importer les packages communs
  \input{inc/common.tex}
  \input{inc/commandes.tex}
% Quel type de feuille?
  \input{inc/geometry1.tex}
% Titre / Auteur / Date
  \title{\huge{\textbf{Mathématiques}}}
  \author{Analyse complexe}
  \date{Mise à jour : \today}  
% Créer l'index
  \makeindex
% Entête & pied de page
  \pagestyle{fancy}
  \headheight = 15.0pt
  \lhead{}
  \chead{
}
  \rhead{\bfseries Mathématiques
}
  \lfoot{Mohammed Sayed}
  \cfoot{}
  \rfoot{\thepage
}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
  \renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}

\begin{document}
% Insérer l'entête
  \maketitle
% Contenu de votre document
%------------------------------------------------%
Salaam les amis



%------------------------------------------------%
% Afficher l'index
%  \printindex
% Sauter une page
  \newpage
% Afficher le sommaire
  \tableofcontents
% Liste des graphiques
% \listoffigures
\end{document}
%------------------------------------------------%

Voici l’ensemble des packages qui me sont utiles :

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%% ------------------------------------------------ %%
%% Les packages généraux
%% ------------------------------------------------ %%
% Pour le français :: english, greek, etc.
  \usepackage[francais]{babel}
% Gestion des accents pour les PDF
  \usepackage[T1]{fontenc}
% Caractères additionnels (*)
% \usepackage{textcomp}
% Style :: txfonts, fourier, lmodern...
  \usepackage{lmodern}
%  \usepackage{kpfonts}
% \usepackage[utopia]{mathdesign}
% \usepackage[charter]{mathdesign}
%\usepackage[garamond]{mathdesign}
% Pour les mathématiques
  \usepackage{amsmath,amssymb}
% Gestion des couleurs
  \usepackage{xcolor}
% Gestion des hyperliens
  \usepackage[colorlinks=true,
                  menucolor=red,
                  breaklinks=true,
                  urlcolor=blue,
                  linkcolor=magenta
]{hyperref}
% Zoom par défaut
  \hypersetup{pdfstartview=XYZ}
% Créer un index
  \usepackage{makeidx}
% Pour les graphiques
  \usepackage{graphicx}
  \usepackage{subfigure}
% Entête et pied de page
  \usepackage{fancyhdr}
% Style math partout
  \everymath{\displaystyle}
% Plusieurs colonnes
  \usepackage{multicol}
% Créer des frames
  \usepackage{framed}
% Inclure des codes sources
  \usepackage{listings}
% Mise en forme des théorèmes
  \usepackage{theorem}
% Passer en mode portrait
  \usepackage{lscape}
%% ------------------------------------------------ %%

Et les commandes que j’utilise :

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%% Mes commandes pour les raccourcis en Maths
%% ------------------------------------------------ %%
% Mettre en gras
  \newcommand{\mat}[1]{\textbf{#1}}
% Mettre en script
  \newcommand{\mcal}[1]{\mathcal{#1}}
% Indicatrice d'un ensemble
  \newcommand{\ind}[1]{\displaystyle{1\!\!1_{#1}}}
% Une probabilité
  \newcommand{\proba}{\mathbb{P}}
% Ensembles mathématiques
  \newcommand{\R}{\mathbb{R}}
  \newcommand{\N}{\mathbb{N}}
  \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
  \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
  \newcommand{\K}{\mathbb{K}}      
%% ------------------------------------------------ %%
%% Les théorèmes, propositions...
%% ------------------------------------------------ %%
% Les compteurs
  \newcounter{exercice}
  \newcounter{definition}
  \newcounter{theoreme}
  \newcounter{proposition}
  \newcounter{corollaire}
  \newcounter{lemme}
  \newcounter{proprietes}
% L'environnement des definitions
  \newenvironment{definition}[1][]
         {\refstepcounter{definition}%
     \def\FrameCommand{\colorbox{red!7}}%
     \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}%
     \noindent\textcolor{red}{
       \textbf{Définition~\thedefinition\ifx\\#1\\\else~(#1)\fi. ---
}}
     \ignorespaces
    }{\endMakeFramed}
% L'environnement des exercices & solutions
  \newenvironment{exercice}[1][]
    {\refstepcounter{exercice}%
     \def\FrameCommand{\colorbox{blue!10}}%
     \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}%
     \noindent\textcolor{blue}{
       \textbf{Exercice~\theexercice\ifx\\#1\\\else~(#1)\fi. ---
}}
     \ignorespaces
    }{\endMakeFramed}
  \newenvironment{solution}
    {\def\FrameCommand{\colorbox{green!10}}%
     \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}%
     \noindent\textcolor{green!60!black}{
       \textbf{Solution de l'exercice~\theexercice. ---
}}
     \ignorespaces
    }{\endMakeFramed}  
% L'environnement des théorèmes  
  \newenvironment{theoreme}[1][]
    {\refstepcounter{theoreme}%
     \def\FrameCommand{\colorbox{magenta!10}}%
     \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}%
     \noindent\textcolor{magenta}{
       \textbf{Théorème~\thetheoreme\ifx\\#1\\\else~(#1)\fi. ---
}}
     \ignorespaces
    }{\endMakeFramed}
% L'environnement des propositions  
  \newenvironment{proposition}[1][]
    {\refstepcounter{proposition}%
     \def\FrameCommand{\colorbox{orange!10}}%
     \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}%
     \noindent\textcolor{orange}{
       \textbf{Proposition~\theproposition\ifx\\#1\\\else~(#1)\fi. ---
}}
     \ignorespaces
    }{\endMakeFramed}
% L'environnement des propriétés  
  \newenvironment{proprietes}[1][]
    {\refstepcounter{proprietes}%
     \def\FrameCommand{\colorbox{olive!10}}%
     \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}%
     \noindent\textcolor{olive}{
       \textbf{Propriétés~\theproprietes\ifx\\#1\\\else~(#1)\fi. ---
}}
     \ignorespaces
    }{\endMakeFramed}  
% L'environnement des corollaires  
  \newenvironment{corollaire}[1][]
    {\refstepcounter{corollaire}%
     \def\FrameCommand{\colorbox{gray!10}}%
     \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}%
     \noindent\textcolor{gray}{
       \textbf{Corollaire~\thecorollaire\ifx\\#1\\\else~(#1)\fi. ---
}}
     \ignorespaces
    }{\endMakeFramed}
% L'environnement des lemmes
  \newenvironment{lemme}[1][]
    {\refstepcounter{lemme}%
     \def\FrameCommand{\colorbox{gray!10}}%
     \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}%
     \noindent\textcolor{gray}{
       \textbf{Lemme~\thelemme\ifx\\#1\\\else~(#1)\fi. ---
}}
     \ignorespaces
    }{\endMakeFramed}
% L'environnement tresimportant
  \newenvironment{tresimportant}
    {\fboxsep=10pt%
     \def\FrameCommand{\fcolorbox{red}{red!10}}%
     \MakeFramed {\advance\hsize-\width \FrameRestore}%
     \noindent\begingroup\color{red}\ignorespaces
    }{\endgroup\endMakeFramed}


  \newtheorem{notation}{Notation}[subsection]
  \newtheorem{vocabulaire}{Vocabulaire}[subsection]
  \newtheorem{remarque}{Remarque}[subsection]

%% ------------------------------------------------ %%
%% Mise en forme des codes sources
%% ------------------------------------------------ %%
% Définir les couleurs
  \definecolor{colKeys}{rgb}{0,0,1}
  \definecolor{colIdentifier}{rgb}{0,0,0}
  \definecolor{colComments}{rgb}{0,0.5,1}
  \definecolor{colString}{rgb}{0.6,0.1,0.1}
% Configuration de la mise en page
  \lstset{%configuration de listings
           float=hbp,%
          basicstyle=\ttfamily\small, %
          identifierstyle=\color{colIdentifier}, %
          keywordstyle=\color{colKeys}, %
          stringstyle=\color{colString}, %
           commentstyle=\color{colComments}, %
          columns=flexible, %
          tabsize=2, %
          frame=single, %
          frameround=tttt, %
          extendedchars=true, %
          %showspaces=false, %
          showstringspaces=false, %
          numbers=left, %
          numberstyle=\tiny, %
          breaklines=true, %
          breakautoindent=true, %
          captionpos=b,%
          %xrightmargin=0cm, %
          xleftmargin=0cm
          }
\lstset{language=c++}                            
%% ------------------------------------------------ %%

Et enfin, les deux différents formats de papier que j’utilise :

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% Format 1 :
%% ------------------------------------------------ %%
%% Un autre format possible
%% ------------------------------------------------ %%
% Taille du papier
\usepackage[a5paper,
              landscape,
              twocolumn,
              twoside,
              left=0cm,
              hmarginratio=2:1,
              includemp,
              marginparwidth=10pt,
              bottom=0.5cm,
              foot=0.7cm,
              includefoot,
%             textheight=11cm,
              heightrounded,
              columnsep=1cm,
              dvips,
              top=1.4cm,
              verbose]{geometry}
%% ------------------------------------------------ %%

%% ------------------------------------------------ %%
%% Un autre format possible
%% ------------------------------------------------ %%
% Taille du papier
\usepackage[left=1cm,
                right=1.5cm,
                bottom=1cm,
                top=0.4cm,
                foot=0.7cm
]{geometry}
%% ------------------------------------------------ %%



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LaTeX : L’école des bonnes manières

Bien définir une fonction :

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$f \colon X \to Y$
$f \colon x \mapsto x^2$

Le d de différentiabilité :

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\int_a^b f(t) \diff t

Une commande pour le produit scalaire :

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% Définir la nouvelle commande
 \newcommand{\prodscal}[2]{\left\langle#1,#2\right\rangle}
% Exemple d'utilisation
 $\prodscal{\vec{u}}{\vec{v}}$

Petit o et Grand O :

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% Nouvelle commande pour le petit o
 \newcommand{\petito}[1]{o\mathopen{}\left(#1\right)}
% Nouvelle commande pour le Grand O
 \newcommand{\grandO}[1]{O\mathopen{}\left(#1\right)}



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LaTeX : Format paysage

Si vous avez besoin un jour de de passer du format portrait au format paysage, vous aurez besoin certainement du package lscape. Voici une utilisation de base :

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\documentclass{article}
% ------------------------------------------- %
% Rajouter éventuellement english, greek, etc.
  \usepackage[francais]{babel}
% Gestion des accents pour les PDF
  \usepackage[T1]{fontenc}
% Format paysage
  \usepackage{lscape}
% ------------------------------------------- %
\begin{document}
% Contenu de votre document
% Mettre cette page au format paysage
  \begin{landscape}
   C'est une page au format paysage, non?
  \end{landscape}
\end{document}



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jQuery : Select all or none of the checkboxes

Voici une façon très facile d’obtenir de sélectionner ou de dé-sélectionner les cases à cocher à l’aide de jQuery :

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//- Le formulaire
  var form = $('#myForm');
//- Select all
  form.find('input[type=checkbox]').attr('checked',true);
//- Select none
  form.find('input[type=checkbox]').attr('checked',false);



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LaTeX : Entête & pied de page

On a souvent besoin de personnaliser les entêtes et les pieds de page de nos documents créées en LaTeX. C’est pourquoi dans ce topic, je vais essayer de réunir quelques informations sur ce sujet :

Pour cela on a besoin d’utiliser le package fancyhdr, et voici une utilisation de base :

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\documentclass{article}
% --------------------------------------------- %
% Gestion de la lange française
  \usepackage[francais]{babel}
% Gestion des accents pour les PDF
  \usepackage[T1]{fontenc}
% Entête & Pied de page
  \usepackage{fancyhdr}  
%
  \pagestyle{fancy}  
% Remètre tout à zéro
  \fancyhead{}
  \fancyfoot{
}  
  \rhead{\bfseries The performance of new graduates
}
  \lfoot{From: K. Grant}
  \cfoot{To: Dean A. Smith}
  \rfoot{\thepage}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}
  \renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}  
 
% --------------------------------------------- %
\begin{document}
% Contenu de votre document

\end{document}

Une image qui peut vous être utile pour l’utilisation du package fancyhdr :





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LaTeX : Définir une fonction en morceau

Voici une méthode pour définir une fonction en morceau :

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\begin{equation*}
  |x|=
  \begin{cases}
    -x & \text{si $x$ est impair} \\
    x & \text{si $x$ est pair ou nul}
  \end{cases}
\end{equation*}



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PHP : La fonction strftime pour afficher la date du jour

Voici une fonction pour afficher la date au complet :

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//- Afficher la date actuelle
  strftime("%A %d %B %Y  | %H:%M:%S", time());

Parfois on peut avoir besoin de cette fonction pour mettre les premières lettres des mots en majuscule :

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//- Toutes les premières lettres en majuscule:
  ucwords($string)



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